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Benoît LEGRU |
ORBITOGRAPHIE DU SATELLITE MICROSCOPE
Société d’accueil : UMR GEMINI, Observatoire de la Côte d’Azur
PFE présenté par : Benoît LEGRU
Directeur (directrice) du PFE : Philippe BERIO
Correcteurs : Gilbert FERHATet Pascal BONNEFOND
Introduction
La mission spatiale MicroSCOPE développée par le CNES, l’ONERA, l’Observatoire de la Côte d’Azur et l’ESA a pour objectif le test du principe d’équivalence avec une précision de 10-15, soit plus de 1000 fois mieux que les expériences au sol. Le principe d’équivalence stipule l’identité entre la masse grave qui intervient dans la force de gravité (loi de la gravitation) et la masse inerte qui quantifie la résistance d’un corps à une modification de son mouvement (2e loi de Newton). Il a pour conséquence directe l’identité de la chute libre de tous les corps soumis au même champ de gravité, quelques soient leurs masses et leurs compositions chimiques.
Une des spécifications de la mission est de connaître la position du satellite avec une précision de quelques mètres. Cette spécificité vient du fait qu’il est nécessaire de connaître le gradient de gravité au niveau des instruments de mesure afin de pouvoir traiter correctement les mesures. Le satellite MicroSCOPE fait partie de la famille des micro-satellites du CNES qui prévoit comme moyen standard de positionnement les mesures Doppler. Dans l’état actuel, la précision de positionnement à quelques mètres semble difficilement accessible par ce type de mesure. Pour atteindre cette précision, le projet envisage d’équiper le satellite de rétroréflecteurs. Ces équipements optiques permettront d’avoir accès à des mesures de télémétrie laser. L’objectif de mon stage est d’analyser les performances de positionnement du satellite (orbitographie) à partir de mesures de télémétrie LASER. Ce travail permet aussi d’analyser les performances d’estimation des biais de poussée du système de compensation de traînée.
1. Concept de l’orbitographie
L’orbitographie consiste à calculer le mouvement des corps célestes, en particulier celui des satellites. Le calcul repose sur les lois de la physique et de la mécanique céleste et s’appuie sur des observations (télémétrie LASER, GPS, DORIS...).
Deux situations peuvent se présenter : soit on ne dispose que des conditions initiales et on ne
peut que propager l’orbite à l’aide d’un modèle dynamique, il s’agit de l’extrapolation d’orbite ; soit on dispose en plus d’observations et on va ajuster les conditions initiales et éventuellement d’autres paramètres pour que l’orbite s’accorde au mieux avec ces observations, il s’agit de la restitution d’orbite.
• Extrapolation
L’extrapolation est le calcul du mouvement d’un corps céleste en fonction du temps à partir : – des conditions initiales connues à une date t0 – de l’ensemble des forces influant sur le mouvement On intègre ensuite un système différentiel à partir des équations de la dynamique.
Figure 1 : Représentation du calcul de la restitution par la méthode des moindres carrés.
Restitution
En restitution, on possède des observations de l’orbite du satellite. Après avoir effectué une première extrapolation à partir des données initiales, on rétablit cette orbite sur les observations en ajustant ces données par la méthode des moindres carrés.
2. Programmation du calcul d’orbite
Pour effectuer les calculs d’orbite du satellite, j’ai utilisé le logiciel GINS. Il a été développé par le CNES. Il utilise des fichiers directeurs pour calculer selon des instructions précises.
GINS est un programme qui effectue des intégrations numériques par itérations. Il peut soit simplement extrapoler une orbite à partir de conditions initiales soit la restituer en s’ajustant au mieux à des observations. Il est écrit en Fortran90.
Figure 2 : Schéma synoptique du fonctionnement du logiciel GINS
MicroSCOPE fait partie de la famille de micro-satellites Myriade. Il est l’un des premiers satellites dans sa catégorie donc aucun logiciel ne peut le prendre en compte. J’ai donc complété le logiciel GINS pour pouvoir simuler puis restituer des mesures LASER sur MicroSCOPE. En premier lieu, j’ai donc implanté les caractéristiques communes à tous les satellites dans plusieurs modules :
– Le premier module définit l’aspect physique du satellite : il contient le nombre de faces, leurs dimensions, l’influence de la radiation et de la température. – Le deuxième module contient ce que l’on appelle la loi d’attitude du satellite. Il s’agit en fait de la variation au cours du temps de la matrice de rotation entre le repère local du satellite (ici XYZ) et le repère céleste de référence (ici J2000).
– Le dernier module concerne la correction de centre de masse. En effet, les mesures représentent la distance entre la station LASER et le satellite, ou plutôt le réflecteur qui renvoie le rayon. Il est donc nécessaire de connaître la position des rétro-réflecteurs par rapport au centre de masse du satellite. Lors du processus de restitution d’orbite, une correction (appelée correction de centre de masse) est appliquée aux mesures. Pour la simulation des mesures dans le cas de MicroSCOPE il faut tenir compte du fait que le satellite sera équipé d’un rétro-réflecteur par face. Mes développements prennent en compte le fait que les réflecteurs ont un angle de réponse limitée donc, par moment, il se peut qu’ils ne puissent restituer de réponse, l’onde arrivant hors de leurs limites.
Enfin, j’ai codé les caractéristiques spécifiques à la mission.
3. Simulation et calcul des données
Après avoir programmé, il faut effectuer des tests sur des paramètres précis. On veut surtout obtenir une orbite stable et des ajustements des conditions initiales les plus précis possibles. Comme le satellite n’est pas encore lancé, nous devons créer des mesures de telle sorte que GINS puisse effectuer une restitution d’orbite. Ainsi, ce sera comme si le satellite est déjà sur orbite et on effectue des mesures de télémétrie LASER. Pour cela, on effectue une extrapolation avec GINS où l’on récupère des mesures parfaites. Ensuite, on prépare une restitution avec les conditions identiques à celles de l’extrapolation. Cette restitution sera modifiée par la suite en fonction des tests planifiés.
Figure 3 : Schéma de création d’orbite pour le logiciel GINS lors de la phase test
Avec cette orbite obtenue et l’orbite créée par l’extrapolation, on effectue une différence pour voir l’influence du paramètre modifié et ainsi connaître la précision de l’orbite.
Conclusion
L’objectif de cette étude était d’étudier l’apport de la télémétrie LASER sur l’orbitographie du satellite MicroSCOPE. Ainsi, on peut effectuer des tests réalistes sur des paramètres du satellite et de son environnement pour connaître la précision du positionnement du satellite. On pourra donc comparer avec les critères de la mission spatiale.
Cette étude sera utilisée lors des prochaines revues de la mission MicroSCOPE pour prendre une décision en ce qui concerne l’installation des réflecteurs LASER sur le satellite. Pour le moment, il est envisagé d’utiliser des mesures Doppler descendants, même si le projet n’est pas encore certain que ces mesures Doppler permettront d’atteindre les spécifications du positionnement.