Journées de la Topographie
du 2 au 4 octobre 2006

 

  Sébastien Charvet

REALISATION   DUN   PROGRAMME   DORIENTATION  DUN  BLOC  DE
PHOTOGRAPHIES  POUR  LA  VISUALISATION  ET LA MODELISATION 3D

 

Société d’accueil :                       GIPEA
PFE présenté par :                      Sébastien Charvet
Directeur du PFE :                      Alexandre Carbonel
Correcteurs :                               Pierre Grussenmeyer et Tania Landes

 

1. Contexte de l’étude

Dans  le  cadre  de  l’étude  de  stabilité  des  fronts  rocheux,  GIPEA  (Géomatique  Ingénierie  Prévention                      Environnement   Aménagement)   a     développé   une    chaîne    de traitements  photogrammétriques qui leur permet d’offrir une réponse originale pour les études géomécaniques. La  mise  en  place  relativement  récente  de  ces  traitements  n’a  pas  encore  permis  d’obtenir  les  outils  optimaux nécessaires à l’étude. Le projet présenté vise donc à fournir un gain en termes de rapidité  de traitement, de confort d’utilisation et de moyens nécessaires à la mise en œuvre de l’étude.
Le premier traitement offert par GIPEA au géologue est de permettre la visualisation en trois  dimensions d’un front afin d’analyser sa structure globale sans exiger sa présence sur le terrain. La  solution offerte est la construction d’anaglyphes à partir de couple stéréoscopiques. Or, les traitements  actuels  rendent  parfois  difficile  la  construction  de  cet  anaglyphe  dont  la  qualité  finale  n’est  pas  toujours satisfaisante. Le premier objectif du projet est donc de proposer une application informatique  permettant de résoudre ces difficultés.
La  finalité  de  la  chaîne  de  traitements  photogrammétriques  développée  par  GIPEA  est  la  construction  d’un  photomodèle.  Pour  le  réaliser  deux  données  principales  sont  nécessaires : un  modèle 3D et des photographies orientées de la zone à étudier. Le modèle 3D peut être obtenu de  différentes manières (tachéométrie, lasergrammétrie, restitution) et ne fait pas l’objet d’études visant à  l’optimisation de sa construction. En revanche l’orientation des orientations des photographies reste  un aspect contraignant. En effet, l’outil développé et utilisé par GIPEA exige la connaissance de sept  points de calage par cliché à orienter. Or la matérialisation et la mesure de points de calage se révèle  coûteuse dans des zones aussi difficiles d’accès que des front rocheux. Le second objectif du projet  est alors de proposer une solution permettant l’orientation des photographies à partir d’un minimum de  points de calage.

2. Construction d’anaglyphes pour la visualisation 3D

a) Choix de la solution

La  solution  du  rééchantillonnage  épipolaire  a  été  proposée  pour  répondre  au  problème  exprimé  par  GIPEA  pour  la  construction  d’anaglyphes.  Le  principe  de  ce  traitement  est  de  calculer  l’homographie plane qui permet de passer de l’image initiale à celle qui aurait été obtenue si les axes  des  photos  avaient  été  parallèles  entre  eux  et  perpendiculaires  à  la  base  (cas  normal) ;  après  ce  traitement, deux points d’une ligne de l’image de gauche auront leurs homologues dans une même  ligne  de  l’image  droite,  et  la  parallaxe  transversale  est  constante.  Les  lignes  épipolaires  sont  les  intersections  du  faisceau  de  plans  contenant  la  base  et  des  deux  plans  image.  Dans  les  images  rééchantillonnées,  ces  droites  sont  parallèles,  alors  qu’elles  étaient  concourantes  dans  les  images  initiales.
A   l’issue   de   ce   traitement   la   construction   de   l’anaglyphe   devrait   donc   se   résumer   à  l’application d’une simple translation horizontale.

b) Traitements effectués

Le  calcul  de  l’homographie  sur  lequel  repose  le  rééchantillonnage  épipolaire  nécessite  une  orientation relative par rotations des clichés préalable. Cette exigence et la suite du traitement sont  résolues par les principes décrits ci-dessous :
Orientation relative
Pour  ce  calcul,  la  méthode  de  l’orientation  relative  par  rotation  des  clichés  issue  de  la  condition  de coplanéité a été  choisie. Celle-ci  permet  l’introduction  de  valeurs  approchées  qui n’est  pas nécessaire pour le traitement de couples stéréoscopiques mais qui pourra être réutilisable.
Choix de l’image de référence
Les deux images d’origines ne présentent pas exactement la même orientation par rapport à  l’objet  à  visualiser  en  3D.  Il  convient  donc  de  fixer  comme  image  de  référence  celle  dont  l’angle  d’incidence de l’axe de prise de vue par rapport à la normale de l’objet est le plus faible. Ce choix  repose sur le calcul de la surface couverte par le polygone défini par les points homologues qui devra  être la plus grande possible.
Dimensionnement des images de sortie
La  transformation  des  images  originales  par  l’homographie  plane  va  impliquer  des  déformations  de  ces clichés. Les dimensions des images rééchantillonnées doivent donc être calculées telles qu’elles  englobent la totalité des images transformées afin de limiter la perte d’informations.
Méthode de rééchantillonnage
Lors de l’écriture des fichiers des images rééchantillonnées, la solution de la méthode du plus  proche voisin a été adoptée. En effet, celle-ci offre des résultats satisfaisants et sa mise en œuvre est  moins lourde qu’une méthode d’un ordre plus important comme l’interpolation bilinéaire.

3. Orientation des photographies et modélisation 3D

a) Fonctionnalités de l’application

Le  besoin  exprimé  par  GIPEA  était  d’éliminer  au  maximum  le  nombre  de  points  de  calage  nécessaires pour l’orientation des photographies et la construction du modèle.
L’orientation relative d’un premier couple d’images permet d’obtenir un premier modèle dans  un repère arbitraire. L’orientation relative d’un deuxième couple d’images permet d’obtenir un second  modèle dans un repère arbitraire différent du premier. Si il existe trois points en commun entre ces  deux modèles, il est alors possible d’appliquer une similitude spatiale à l’un d’eux et ainsi obtenir un  modèle  global  dans  un  seul  repère.  De  la  même  manière  il  est  possible  de  rassembler  un  nombre  important de modèles indépendants dans un repère relatif. Ce traitement peut permettre d’obtenir un  modèle  d’un  objet  très  étendu  sans  l’apport  d’aucun  point  de  calage.  Le  semis  de  points  et  les  orientations étant calculées dans le même repère il est alors possible de construire un photomodèle. A  chaque ajout de nouveau modèle, une compensation en bloc par la méthode des faisceaux permettra  d’orienter le bloc de photographies de manière plus précise.
La  connaissance  d’une  distance  réelle  mesurée  sur  le  terrain  permet  la  mise  à  l’échelle  du  modèle global. Ceci autorise le géologue à mesurer des distances, des volumes réels ou des angles  sur le modèle 3D.
La  connaissance  d’au  moins  trois  points  de  calage  permet  de  ramener  le  modèle  complet  dans le repère-terrain en lui appliquant une similitude spatiale. Les photographies peuvent alors être  plaquées  sur  des  maillages  réalisés  indépendamment  (lasergrammétrie,  …)  et  le  géologue  dispose  alors d’un modèle orienté dans les coordonnées définies pour le chantier.


Cette solution permet alors d’orienter un nombre important de photographies (a priori pas de  limites)   à   partir   de   seulement   trois   points   de   calage.   A   partir   de   l’orientation   de   toutes   les  photographies, il est alors possible de restituer en trois dimensions afin de construire un modèle 3D ou  de plaquer les photographies sur un modèle existant.

b) Conception de l’interface

Suite à l’étude de différents logiciels de photogrammétrie et en fonction des besoins exprimés  par  les  personnes  chargée  des  traitements  photogrammétriques  au  sein  de  GIPEA,  l’interface  de  l’application créée se présente sous la forme suivante :

La fenêtre principale (figure 1) est  divisée en trois zones :
-     une  zone  pour  visualiser  toutes    les    images    du
projet   et   y   avoir   accès  facilement,
-     une   zone   centrale   pour  afficher  les  photographies
sur  lesquelles  l’opérateur  travaille  et  peut  digitaliser
les points,
-     une  zone   d’affichage   de  tous les points du modèle
avec   leurs   coordonnées  dans le repère 3D.

Figure 1 : Interface de la nouvelle application
Les données finales à l’issue  du     processus     d’orientation     des  photographies  sont  les  orientations
externes  de  chacun  des  clichés  et  les   coordonnées   3D   de   tous   les
points  restitués.  Une  fenêtre  (figure  2)  permet  de  rassembler  toutes  ces
informations  relatives   au   projet   en  cours.                         permet
              Elle également  d’évaluer   la   précision   de   tous   les  points  calculés  dans  le  repère  3D  à
l’aide  des  écarts-types  sur  chacune  des trois coordonnées calculées.
L’application             intègre
de  visualisation   3D   en   OpenGL,   qui  permet  de  voir  la  configuration  des      également       une                       fenêtre
points restitués dans l’espace.


Figure 2 : Paramètres du projet

c) Algorithmes élaborés

La  mise  en  place  des  calculs  nécessaires  à  l’orientation  des  images  et  le  calcul  des  coordonnées des points du modèle a nécessité la conception des traitements suivants :

Orientation Relative
Le  premier  traitement  effectué  à  l’ajout  d’une  nouvelle  image  au  projet  est  son  orientation  relative avec l’une des images déjà orientée du projet. Le calcul mis en place est l’orientation relative  par rotation des clichés  issue  de  la  condition  de  coplanéité,  ce  calcul  est  le  même  que celui  utilisé  pour le rééchantillonnage épipolaire. Le traitement de photographies qui ne reproduisent pas le cas  normal nécessite cependant l’introduction de valeurs initiales. Un système de recherche automatique  de ces valeurs initiales a donc été développé.
Similitude spatiale
La similitude spatiale intervient à deux reprises dans le projet. Une première pour rattacher un  modèle  relatif  à  un  autre  afin  d’obtenir  un  modèle  global,  et  une  seconde  fois  pour  le  recalage  du  modèle  final  dans  le  repère  des  coordonnées-terrain.  Pour  ces  deux  calculs,  la  connaissance  de  valeurs approchées pour les sept paramètres de la similitude (trois translations, trois rotations et un  facteur d’échelle) est nécessaire. Deux méthodes de recherche de ces valeurs approchées ont donc  été développées pour ces deux cas distincts.
Compensation par les faisceaux
L’algorithme central de l’application qui permet de fournir un modèle final de bonne qualité est  la compensation en bloc par la méthode des faisceaux. Ce calcul reposant sur une équation d’erreurs  linéarisée  nécessite  également  la  connaissance  de  valeurs  approchées  pour  les  orientations  des  images  et  les  coordonnées  3D  des  points  du  modèle.  La  détermination  de  ces  valeurs approchées  repose sur les calculs d’orientation relative et de similitude spatiale définis précédemment. 
Restitution
La connaissance des orientations externes de tous les clichés permet la restitution de points  sur  l’objet  à  représenter.  Le  calcul  des  coordonnées  3D  de  ces  points  est  obtenu  à  l’aide  de  l’intersection spatiale.

4. Conclusion

Finalement, la réalisation de ce projet aura permis de fournir à GIPEA des outils intéressants  pour  l’optimisation  de  sa  chaîne  de  traitements  photogrammétriques.  La  mise  en  œuvre  d’une  application   permettant   le   rééchantillonnage   épipolaire   d’un   couple   de   photographies   permet  dorénavant  de  faciliter  la  construction  des  anaglyphes  mais  également  de  fournir  un  résultat  de  meilleure qualité.
La  création  d’une  application  permettant  l’orientation  de  plusieurs  images  dans  un  repère  relatif sans aucun point de calage fournit un apport significatif. Cet outil permet également l’obtention  d’un  modèle  3D  à  l’échelle  à  partir  d’une  distance  mesurée  sur  le  terrain  et  du  modèle  3D  géoréférencé   en   utilisant   uniquement   trois   points   de   calages.   Les   données   nécessaires   à   la  construction du photomodèle sont ainsi obtenues plus rapidement et de manière moins contraignante  en terme de moyens mis en œuvres.

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